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抽屉原理巧解题_2020年国家行测答题技巧

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  1.首先来介绍一下抽屉原理


  桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终我们会发现?#36797;?#25105;们可以?#19994;?#19968;个抽屉里面?#36797;?#25918;两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。


  抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定?#36797;?#26377;一个集合里?#36797;?#26377;两个元素。


  2.再来看看抽屉原理常见的形式


  原理1 ?#35759;?#20110;n个的物体放到n个抽屉里,则?#36797;?#26377;一个抽屉里有2个或2个以上的物体。


  原理2 ?#35759;?#20110;mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则?#36797;?#26377;一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。


  原理1 2都是第一抽屉原理的表述


  第二抽屉原理:


  把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。


  3.最后我们做几道题来感受一下如何应用


  抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。


  【例1】:400人中?#36797;?#26377;两个人的生日相同.


  解?#33322;?#19968;年中的366天视为366个抽屉,400个人看作400个物体,由抽屉原理1可以得知:?#36797;?#26377;两人的生日相同.


  又如:我们从街上随便找来13人,就可断定他们中?#36797;?#26377;两个人属相相同.


  “从?#25105;?双手套中任取6只,其中?#36797;?#26377;2只恰为一双手套。”


  “从数1,2,...,10中任取6个数,其中?#36797;?#26377;2个数为奇偶性不同。”


  【例2】:一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次?#36797;?#21462;出多少个球,才能保证取出的球中?#36797;?#26377;4个是同一色的球?


  抽屉原理的解法:首先?#20197;?#32032;的总量(此题35)


  其次找抽屉的个数:白、黄、红、蓝、绿5个


  最后,考虑最差的情况。每种抽屉先m-1个球。最后的得数再加上1,即为所求


  【例3】:一副扑克牌有四?#21482;?#33394;,每?#21482;?#33394;各有13张,现在从中?#25105;?#25277;牌。?#39318;?#23569;抽几张牌,才能保证有4张牌是同一?#21482;?#33394;的元素总量13*4


  抽屉4个,m=4


  抽屉数*(m-1)=12,12+1=13 例4:从一副完整的扑克牌中.?#36797;?#25277;出( )张牌才能保证?#36797;?6 张?#39057;?#33457;色相同?


  元素总量=54


  抽屉=6(大小王各为一个抽屉),M=6

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